『フィボナッチ数列の性質 Part3』

F(1)=F(2)=1,
F(n+2)=F(n+1)+F(n)(n=1,2,3,…)で定められた数列 F(n)が在ります。

一般にF(n)の倍数Ｆ(m)について、ｍはｎの倍数だということですが、
これはF(n)による剰余の周期ではありません。

たとえば、F(4)＝３のとき、３の倍数は、４つごとに出現しますが、剰余を調べると、
１，１，２，０，２，２，１，０，１，１，２，０…となり、剰余の周期は８です。

さて、一般にF(n)の剰余の周期は、いくつになるでしょうか？