『定規のパズル』

　今回のテーマは、定規を使って長さを測る問題です。

今、目盛りのついていない、長い定規があります。
この定規で１ｃｍからはじめて、２ｃｍ、３ｃｍ・・・と１ｃｍ刻みに、できるだけ長い長さを測れるように目盛りをつけて欲しいのです。

◆例１

　目盛りが一カ所の場合は、図のように１ｃｍ、２ｃｍとすると、１ｃｍ～３ｃｍまで測定できます。

◆例２

　目盛りが２カ所の場合は、２ｃｍ、３ｃｍ、１ｃｍとすると、１ｃｍ～６ｃｍまで測定できます。

このことを２，３，１→６と表すことにします。

注意：１ｃｍ、２ｃｍ、３ｃｍでは４ｃｍが測れないのでだめです。

【問題１】

　目盛りが３カ所の場合は最大何ｃｍまで測定できるでしょうか。
例えば私が一つ作ると、

１，２，２，５→５

１ｃｍから順に５ｃｍまで測定できます。
記録を更新した人はどんどん解答を送ってください。

【問題２】

　目盛りが４カ所の場合は最大何ｃｍまで測定できるでしょうか。

【問題３】

　目盛りが５カ所、６カ所、７カ所、８カ所、９カ所、１０カ所の場合を考えてください。