『中学入試の算数』

次の問題１〜５は、中学入試の算数の問題です。
小学生から大人まで楽しめる問題が並んでいると思います。
出典は、「ピーター・フランクルの算数名問題」です。

【問題１】

１ｇの分銅が２つ、もう２つの分銅の重さは自分で決めることができます。
できるだけ大きな重さを１ｇ単位ですべて天びんではかりたい。
あと２つの分銅は何ｇと何ｇにすればよいですか。

【問題２】

ある数を１０で割ると９余り、９で割ると８余り、８で割ると７余り、７で割ると６余り、６で割ると５余り、５で 割ると４余り、４で割ると３余り、３で割ると２余り、２で割ると１余る数のうちで、もっとも小さいものを求めてく ださい。

【一休み】

（１）　６けたの数字で各けたは２か３、しかも６４の倍数であるものを作ってください。
（２）　６けたの数字で各けた１〜５で、５^６（＝１５６２５）の倍数であるものを作ってください。

【問題３】

１００以下の３の倍数をすべてかけたものをＡとします。
　　Ａ＝３×６×９×……×９６×９９
（１）　０は下何けた並びますか。
（２）　Ａの０でないもっとも下の位の数字はいくつですか。

【問題４】

　　　　　　□にあてはまる整数を２通り求めてください。

【問題５】

「となりあう２数を加えて次の数を作る」という規則で、次のように数を並べます。
　　　　１，　１，　２，　３，　５，　８，　１３，　２１，　……
この規則で５００個の数を並べたとき、３の倍数は全部で何個ありますか。

【おまけ】

１，２，３，４，６，７，８，９の８つの数字を並べて、１，２，３，４，６，７，８，９のどの数によっても割り 切れる整数を作ります。
各数字は。必ず１度は使い、また、何度使ってもかまいません。
このようにして作る整数のう ち、最小のものを答えてください。

　解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

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