『面白い行列』

【問題１】

2次の正方行列Ａを

とします。
Ａⁿ を求めてください。
ただしフィボナッチ数列 F[n] を用いてください。

フィボナッチ数列とは
　F[0] = 0, F[1] = 1, F[n+2] = F[n+1] + F[n]　（n≧0）
で与えられる数列のことを言います。

【問題２】

2次の正方行列Ｂを

とします。
Ｂⁿ を求めてください。