『正五角形に入る図形』

【問題１】

正五角形（仮にここでは一辺の長さが１）の中に入る、最大の正方形の一辺の長さはどうなるでしょうか？

注意

正方形のひとつの頂点が、正五角形のひとつの頂点と一致する場合と、正方形のひとつの頂点が、正五角形の各辺上にくる場合の２種類のおき方があります。

【問題２】

上の正五角形の中に入る、最大の正三角形の一辺の長さはどうなるでしょうか？

【問題３】

上の正五角形の中に入る、最大の正六角形の一辺の長さはどうなるでしょうか？

【問題４】

正五角形の中に内接する正ｎ角形のうちで最大のものは何でしょうか？
（当然ｎ＝５は除く。）

ヒント

ｎが大きくなると徐々に円に近くなるので、内接円も考慮に入れて論じてください。

以上の問題を解くときに関数電卓、三角関数表等を用いることはかまいません。

　解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

　◆図形問題へもどる

　数学の部屋へもどる