『正五角形に入る図形』解答


◆千葉県 なのはな子 さんからの解答。


◆出題者のコメント。

【なのはな子 さんの解答に対する、添削+お詫び】

出題者はこの問題を解答の図で言うと
∠BAF=9°( 108-90
2
)であることを用いて
正弦定理より

c= sin(∠ABF)
sin(∠AFB)
*1= sin 108°
sin 63°
*1=1.0674
(∠AFB=63°=180°-108°-9°)

とスパッと求めていて気付かなかったのですが、この置き方をした場合は、点Gは辺CD上ではなく、五角形の内部にあります。
(注意の正方形のすべての頂点が五角形の辺上にくる、というのは間違いです)

なのはな子さんは、最後にcを求めるときにsinの2乗を忘れていて少しおかしな答えになっていますが (b(正五角形の高さ)はあっているので、間違いがなければc=1.0881...になります)

◆青木コメント。

ということで、問題文の注意を訂正しました。
ぜひ後者の置き方も求めてください。


◆千葉県 なのはな子 さんからの解答。


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