中学生の人にも解いて欲しいです。
でも3年生でもまだ習っていないかなぁ。
【問題1】(中学生のための補題)
0以上の数A,Bについて
が成り立つことを証明してください。
【問題2】
2点P(p,p2),Q(q,q2)(p<0<q)は
放物線y=χ2上を∠POQが直角であるように動きます。
ただし、Oは原点を表します。
【問題2−1】
線分PQは必ずある定点Rを通ることを示し、Rの座標を求めてください。
【問題2−2】
線分PQの長さの最小値を求めてください。
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