『５本の弦』

【問題】

図のように、ＡＢ,ＢＣ,ＣＤ,ＤＡおよびＸＹの５本の弦があり、弦ＸＹの中点Ｍを弦ＡＢと弦ＣＤが横切っています。

このとき、弦ＸＹと弦ＤＡの交点をＰ、弦ＸＹと弦ＢＣの交点をＱとすると、
ＰＭ＝ＱＭ であることを示してください。

◆問題の出典

講談社のBLUE BACKS　『パズルでひらめく補助線の幾何学』　中村義作

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