『ガウス記号』

【問題】

a,b∈Nとするとき, 次の式を証明してください。

【問題１】

a Σ i=1

[

bi a

]=

(a+1)(b-1) 2

+

d+1 2

【問題２】

a Σ j=1

[bj/a] Σ i=1

(bj-ai)=

2a2･b2+3a･b2 -3a2･b+a2+b2-3ab-d2 12

ただし、[　]=ガウス記号、dはaとbの最大公約数とします。

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