『円に関する問題２題』

【問題１】

円Ｏ、Ｈは△ＡＢＣの外接円と垂心とする。

このとき、∠Ａ＝６０°となる△ＡＢＣを作図せよ。

【問題２】

半径１の円に内接する△ＡＢＣにおいて、弧ＡＢ，ＢＣ，ＡＣの中点をそれぞれＡ’，B’，C’とする。
またＢＣ，ＣＡ，ＡＢの長さをそれぞれ、ａ，ｂ，ｃとする。

（１） △A’B’C’=？

（２）

△ＡＢＣ △A’B’C’

＝

ａｂｃ ａ＋ｂ＋ｃ

を示せ

（３） ▲ の部分の面積は？

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