『関数電卓』


 今回は、関数電卓で0から様々な数を作る問題です。
この問題のルーツは、「bit」1989年1月号のナノピコ教室に神戸大学の田村直之氏が出題したものだそうです。

数字や四則のキーは使わず、次の11種類の関数キーのみを使うことができます。

  1. x^2 xの2乗

  2. sqrt ルートx(x≧0)

  3. 10^x 10x

  4. log log10X

  5. sin 単位は度(degree)

  6. arcsin 単位は度(degree)
    |x|≦1,|arcsin(x)|≦90

  7. cos 単位は度(degree)

  8. arccos 単位は度(degree)
    |x|≦1,|arccos(x)-90|≦90

  9. tan 単位は度(degree)
    (x≠180n+90、n 整数)

  10. arctan 単位は度(degree)
    |arctan(x)|<90

  11. 1/x 逆数(x≠0)
●いつもスタートは0で、電卓の精度は無限大として考えます。

【問題1】

1〜20までの自然数を作る方法を考えてください。
また手順は何手が必要でしょうか。

【問題2】

任意の自然数を作ることができることを証明してください。

【問題3】

任意の整数を作ることができることを証明してください。

【問題4】

任意の有理数を作ることができることを証明してください。


 解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】


◆それでは実際にやってみてください。
新規ボタンをクリックすると0がセットされます。
誤差がでるかもしれませんが、ご了承ください。


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