『円と正三角形』


【問題1】

1辺の長さaの正三角形の各辺に中心をもち、1つの辺に接する互いに外接する同半径の3つの円があります。
これらの3つの円に外接する円(中心の)の半径はいくらでしょうか?

【問題2】

1辺の長さaの正三角形に内接する1つの円と、3頂点に向かい2辺に接し円に外接する無限個の円があります。
これらすべての円の面積の合計はいくらでしょうか?

ただし、円周率はπとします。


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