【問題１】
半円ＡＢ（直径がＡＢでＡＢ＝６ｃｍ）があります。
点Ｐは線分ＡＢ上の点でＡからＢまで動きます。
円弧上にＱ、Ｒをとり、
∠ＱＰＡ＝∠ＲＰＢ＝Ｘ°（０≦Ｘ≦９０）
となるようにします。
【問題１−１】
ＱＲの長さがＰの位置によらず一定である時、Ｘの値を求めてください。
【問題１−２】
ＰＱ2＋ＰＲ2がＰの位置によらず一定である時、Ｘの値を求めてください。
【問題１−３】
Ｘが問題１−２の場合、ＱＲの中点Ｍが描く軌跡の長さを求めてください。
【問題２】
一辺の長さが６ｃｍの正三角錐があります。
６辺のうちの一つを直径とする球を描きます。
正三角錐の４面と球の間で作られる交線の全長を求めてください。
ともに中学生でも解ける問題なのでふるって解答を募集します。
一辺６ｃｍの正四角錐Ｖ−ＡＢＣＤがあります。
（頂点がＶで底面が正方形ＡＢＣＤ）
【問題３−１】
ＡＢを直径とする球が正四角錐の５つの平面と交わった時にできる交線の長さを求めてください。
【問題３−２】
ＶＡを直径とする球が正四角錐の５つの平面と交わった時にできる交線の長さを求めてください。
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