『円、三角形と垂線』

【問題１】

交わる二つの円Ｏ_１，Ｏ_２に図のように線分ＰＱを書き、円Ｏ_１，Ｏ_２との交点をそれぞれＡ，Ｂとする。
Ｑ，Ｐから円Ｏ_１，Ｏ_２にひいた接線の接点をそれぞれＴ_１，Ｔ_２とする。
また、Ｏ_２Ａ，Ｏ_１ＢにＡ，Ｂを通るような垂線をひき、円との交点をそれぞれＣ，Ｄとするとき、
ＰＴ_２×ＡＣ＝ＱＴ_１×ＢＤとなることを証明せよ。

【問題２】

三角形ＡＢＣの頂点から辺への三つの垂線をｈ_Ａ、ｈ_Ｂ，ｈ_Ｃ、また、外接円の半径をＲとするとき、下記の等式を証明せよ。

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