『格子点上の凸n角形』

【問題】

x-y平面上に凸n角形があります。
どの頂点も格子点であり、かつ、どの対角線、および辺上にも格子点は存在しません。

例えばn=3として、
(0,0),(0,1),(1,1)
が条件を満たす凸多角形になります。

では問題です。
nの最大値を求めてください。

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