『凸図形の面積、周の二等分』

【問題】

ある凸図形Tに対して、Tの面積および周を二等分する線分（両端点は凸図形の周上にある）の本数をL(T)とする。

【問題１】

任意の自然数nに対し、n=L(T)となるようなTが存在するかどうか判定せよ。

【問題２】

L(T)本の線分の長さが全て異なる場合、上の命題は正しいと言えるか。

【問題３】

L(T)本の線分の長さの最大値をM、最小値をmとするとき
Mm≧Sは成立するか？
ただし、Sは図形Tの面積である。

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