『直径の両端を通る円』

【問題１】

平面上に、円Ｃとその中心と異なる点Ａがある。
円Ｃの直径の両端を通り、さらに点Ａを通るような円の中心は、どのような軌跡を描くか。
また、この軌跡を作図する方法を考えよ。

【問題２】

平面上に、中心の異なる２円が与えられたとき、その両方の直径の両端を通る円の中心の描く軌跡を作図する方法を考えよ。

【問題３】

平面上に同一直線上にない３点が与えられたとき、その３点を通るような円を作図することが可能である。
では、次のような円も作図可能か考察せよ。

（１）１円の直径の両端と、他の２点を通る円。
（ただし、円の中心と他の２点は同一直線上にない）

（２）２円の直径の両端と、他の１点を通る円。
（ただし、２円の中心と他の１点は同一直線上にない）

（３）３円の直径の両端を通る円。
（ただし、３円の中心は同一直線上にない）

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