『９９９・・・』

　９９９・・・という数の並びは、それを見る人に何か特別な感じを与えるのではないでしょうか。
素数の秘密の解答を見ているうちに、次の問題ができました。

【問題１】

　Ｎは５で割り切れない奇数とします。(もちろん自然数)
このときＮを何倍かすると、全ての桁が９である数になります。
この理由を説明してください。

例：
７は１４２８５７をかけると９９９９９９になります。
１３は７６９２３をかけると９９９９９９になります。　

◆東京都　城　あさみさんからの問題。

これに関連する問題を以下に紹介しておきます。

【問題２】

　どんな、自然数Ａを持ってきても、「何倍」かすることによって（何倍にするかは自由です）、その計算した値が次の条件を満たすようにできることを示せ。

条件：各位に０～９までの数が、少なくとも１回使われる

よろしければ電卓を利用してください。