向かい合う数の和が必ず９になるのです。
先日は”平成９年９月９日”で、記念になるものを求めて、なぜか全国各地でもりあがりましたね。
９９９という数字には何か隠された魅力があるようです。
そこで次のような問題を出題してみます。
【問題】
素数とは５や７のように他の数で割り切ることができない数（約数が１とその数自身の２個だけである数）のことをいいます。
その素数の逆数を考えます。
例えば７の逆数は７分の１。
これは０．１４２８５７ １４２８５７ ・・・の循環小数となります。
この循環部分（循環節といいます）の前半の数１４２と後半の数８５７を加えると、９９９となぜかどの桁も９になります。
実はこれは７分の１だけではなく、循環節が偶数桁になるような場合に全て同じように成り立ちます。
さてそうなる理由を考えてください。
大学生、高校生の方、ぜひお願いします。
解答用紙はこちらです。
Ｐ．Ｓ
この性質は福島県いわき市のアマチュア数学者「平間 年雄」さんの発見したものだそうです。
平間さんは７〜１０６１までの１５７個の素数について、実際に確認して表を作っておいでになります。
また、平間さんはこの性質を下のような図に表現しています。
向かい合う数の和が必ず９になるのです。
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