『３辺が１の四角形』

【問題】

３辺の長さが１の四角形ＡＢＣＤを考えます。
ＤＡ，ＡＢ，ＢＣの長さが１とします。

(１) 四角形ＡＢＣＤの面積を、sin(A), sin(B), sin(A+B) などを使って書いて下さい。

(２) ３辺が１の四角形で、面積最大の物は何でしょうか？

【コメント】

以前、掲示板にあった、マッチ棒６本の問題を解こうと考えていて、作った問題です。
幾何的な別解なども、教えてもらえれば、と思っています。

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