『1〜100の数を作ろう Part2』


 これはパズルですね。

1桁の正の整数を4個、任意に用意します。
これらと四則演算の+、−、×、÷、を使って1〜100までの数字を作ります。

と、ここまでは『0〜100の数を作ろう』と似ているんですが...

今回は四則演算と( )のみの使用が許されます。
用意した4個の数字の中に利用しないものがあってもよい事にします。
ただし、1,2→12のように、2つの数字を合わせて2桁の数と考えるのは許されません。

もちろん1〜100全てを表現することはできません。

【問題1】

1〜100の数を一番たくさん作れる、4つの数を探してください。


colonさんが今まで見つけた中で最高の4数字は4,6,7,9だそうです。
作れない数字がたった15個しかないそうです。
("No Answer"で表示しました)

式の例を作るのはなるべく+、−、×、÷、の順で使用したそうです。

 1 = 7-6
 2 = 6-4
 3 = 7-4
 4 = 4
 5 = 9-4
 6 = 6
 7 = 7
 8 = 6+9-7
 9 = 9
10 = 4+6
11 = 4+7
12 = 7+9-4
13 = 4+9
14 = (6-4)*7
15 = 6+9
16 = 7+9
17 = 4+6+7
18 = (6-4)*9
19 = 4+6+9
20 = 4+7+9
21 = (9-6)*7
22 = 4*7-6
23 = 4*9-6-7
24 = 4*6
25 = 4*7+6-9
26 = 4+6+7+9
27 = (7-4)*9
28 = 4*7
29 = 4*9-7
30 = 4*9-6
31 = 4*6+7
32 = (6+9-7)*4
33 = 4*6+9
34 = 4*7+6
35 = (9-4)*7
36 = 4*9
37 = 4*7+9
38 = 6*7-4
39 = "No Answer"・・清川さんが解を発見
40 = 4*6+7+9
41 = (9-4)*7+6
42 = 6*7
43 = 4*9+7
44 = "No Answer"
45 = (4+7-6)*9
46 = 6*7+4
47 = 6*9-7
48 = (9-7)*4*6
49 = (4+9-6)*7
50 = 6*9-4
51 = 6*7+9
52 = (6+7)*4
53 = (6+9)*4-7
54 = 6*9
55 = 6*7+4+9
56 = "No Answer"
57 = 7*9-6
58 = 6*9+4
59 = 7*9-4
60 = (6+9)*4
61 = 6*9+7
62 = "No Answer"
63 = 7*9
64 = (7+9)*4
65 = 6*9+4+7
66 = (4+7)*6
67 = 7*9+4
68 = "No Answer"
69 = 7*9+6
70 = (4+6)*7
71 = (4+9)*6-7
72 = (7+9-4)*6
73 = 7*9+4+6
74 = "No Answer"
75 = (4+7)*6+9
76 = "No Answer"
77 = (6+9-4)*7
78 = (4+9)*6
79 = (4+6)*7+9
80 = "No Answer"
81 = (6+7-4)*9
82 = "No Answer"・・清川さんが解を発見
83 = (4+6)*9-7
84 = (9-6)*4*7
85 = (4+9)*6+7
86 = "No Answer"
87 = "No Answer"・・清川さんが解を発見
88 = (6+7+9)*4
89 = "No Answer"
90 = (4+6)*9
91 = (4+9)*7
92 = (7+9)*6-4
93 = (4+7)*9-6
94 = "No Answer"
95 = "No Answer"
96 = (7+9)*6
97 = (4+6)*9+7
98 = "No Answer"
99 = (4+7)*9
100 = (7+9)*6+4
これよりもっと、良い4つの数字があるかもしれません。
あるいは”No Answer”の中に可能なものがあるかもしれません。
どなたか発見してくだされば、嬉しいです。

【問題2】

数字を5個にした場合はどうでしょうか。


 解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】


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