『席替え問題』


「席替え」といえば何となくわくわくしますよね。
新しい席に替わるとちょっぴり気分が新しくなって、ヨッシャー頑張るぞ、と思ったりして。

さて、問題です。

あるクラスで、無作為に席替えをします。
つまり、いんちきの無いくじ引きなどです。
この時、元の席と同じ席になってしまう人もよくありますね。

では、そういう人は何人くらいいるでしょうか。

【問題1】

3人のクラスの場合、元の席と同じ席になってしまう人の人数の期待値は何人でしょうか。

【問題2】

40人のクラスの場合、元の席と同じ席になってしまう人の人数の期待値は何人でしょうか。


意外な結果が出て驚いたかもしれませんね。
では驚いた人に3問目。

【問題3】

元の席と同じ席になってしまう人の人数の期待値は、クラスの人数に関係なく一定である事を証明してください。


 解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】


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