『約数の総和』

大阪府　ＣＨＥＣＫさんからの問題です。

自然数ｎの正の約数の総和をＳ(ｎ)で表すことにする。
任意の自然数ｎに対し

ｃ≦ ｎ
――――
Ｓ(ｎ)

を満たす定数ｃの最大値を求めよ。