『今週の問題−第96回』


 今回のテーマは『生徒の入れ替え問題 Part2』です。
『おしどりの問題』から発展させた、北海道 A-M さん出題の問題です。

今、図1のように、男子が4名と女子が4名交互に並んでいます。
これを男子は男子、女子は女子で並ぶようにして欲しいのです。

 男ー女ー男ー女ー男ー女ー男ー女

       ↓

 男ー男ー男ー男ー女ー女ー女ー女または

 女ー女ー女ー女ー男ー男ー男ー男にする。

ただし、移動は次のようにして行います。

  1. 1回の移動で隣り合った3名を必ず同時に移動する。

  2. 空いている場所が3カ所あり、そこへ移動することができる。

  3. 最終的に全体が最初の位置から平行移動されていても、男女が別れていればよいとします。
    ただし、並んでいる生徒の間に、空間があってはいけません。
    男女の間にも空きはなく、8人が連続して並んでいるようにしてください。


【問題1】

人数が4人ずつの場合(図1)の入れ替えの手順を示してください。

【問題2】

人数が5人ずつになった場合(図2)、同じ条件で、入れ替えの手順を示してください。

【問題3】

人数が6人ずつになった場合(図3)、同じ条件で、入れ替えの手順を示してください。

【問題4】

 人数がN人ずつになった場合は、最短で、何回の手順で入れ替えができるでしょうか。
また、必ずできる理由を説明してください。



 Internet Explorer 4.0以上またはNetscape Navigator3.0以上の方は実際に実験してみることができます。
移動ボタンをクリックして、生徒を動かしてみてください。
クリックした生徒がその右隣の2人の生徒とともに移動します。
もう一度やるときは、新規ボタンをクリックしてください。


◆図1  回数

1011

押したボタン(左端を1とする)

◆図2  回数

10111213

押したボタン(左端を1とする)

◆図3  回数

101112131415

押したボタン(左端を1とする)


 解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者 
5/28 SUN 0:23ミュウ さん中学3年
5/28 SUN 0:25kazaruss さん一般
5/28 SUN 0:32すけ さん一般
5/28 SUN 0:36わさび(デビル2号) さん高校生
5/28 SUN 0:43Tonbo さん一般
5/28 SUN 2:07たか さん大学生
5/28 SUN 2:15MJ さん大学生
5/28 SUN 10:11緑川 敦 さん小学生
5/28 SUN 11:38ドラメッド三世 さん中学2年
105/28 SUN 12:58清川 育男 さん一般
115/28 SUN 16:07育恵 さん高校生
125/29 MON 0:16ザン さん一般
135/29 MON 14:16キノコの森の住人 さん中学3年
145/29 MON 15:41沢辺 治美 さん一般
155/30 TUE 11:21清川 育女 さん一般
165/30 TUE 19:52小泉 浩 さん一般
175/30 TUE 22:15由香 さん中学3年
185/31 WED 12:24wakako さん一般
195/31 WED 21:39くにまる さん一般
206/ 1 THU 18:39わったん さん大学生
216/ 2 FRI 1:41Sei さん一般
226/ 2 FRI 13:16たいちゃん さん小学生
236/ 2 FRI 23:36ミスターICHIKAWA さん中学3年
246/ 3 SAT 0:02@JJJJJJ さん一般
256/ 3 SAT 2:26Stimulus さん一般
266/ 3 SAT 5:18ともひろ さん一般
276/ 3 SAT 12:09緑川 文子 さん一般
286/ 3 SAT 20:51あいちゃマン さん中学3年
296/ 3 SAT 23:23白馬の王子様 さん中学3年
306/ 3 SAT 23:28Y.M.Ojisan さん一般
316/ 5 MON 13:47MIAMI P.D さん中学3年
326/ 5 MON 14:14みっこ さん中学3年
336/ 7 WED 11:24えふえふ? さん中学3年
346/ 7 WED 11:28犬まゆげ さん中学3年
3511/14 TUE 9:59餌取 伸哉 さん中学3年
3611/14 TUE 10:04ドラえもん??????? さん中学3年
3712/20 WED 13:32たかし まつむら さん中学3年
38 1/17 WED 13:32SPPED さん中学3年
39 1/31 WED 15:04ちぶたとゆかいな仲間たち さん中学1年
40 2/26 MON 14:56あずさ さん中学3年
41 2/28 WED 15:05taecher さん中学3年
42 3/ 1 THU 9:21maki さん中学3年
43 5/16 WED 21:09苺大福 さん中学3年
44 5/31 THU 14:01Takashi さん中学3年
45 9/ 6 THU 18:50takapyro さん中学1年
4610/20 SAT 9:14雨を呼ぶ男 さん中学3年
4711/25 SUN 12:44ゆまめびぃ さん小学生
48 1/25 FRI 13:03クロロ さん大学生
49 3/15 FRI 15:42☆★まゆ★☆ さん中学2年
50 5/ 6 MON 11:55ラーメン さん中学2年
51 9/10 TUE 10:25矢井田瞳 さん一般
52 9/30 MON 11:59さきっち さん中学2年
5312/22 SUN 15:49ウルトラマン さん小学生
54 2/ 4 TUE 10:28ありす さん中学1年
55 3/ 5 WED 9:21たくわん さん中学2年
56 3/18 TUE 10:20ありす さん中学1年
57 6/ 5 THU 15:22車車車車3つで轟です さん中学3年
58 2/28 SAT 21:18水原 寛平 さん小学生
59 4/11 SUN 10:57hitomi さん中学2年
60 4/ 2 SUN 17:36ken さん一般


●寄せられた解答


 ◆過去問はこちらです。


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