『今週の問題−第158回』


 今回のテーマは『意外な確率』です。

【問題1−1】

ある人がテレビのクイズ番組で優勝して、豪華賞品の当たるゲームに挑戦できることになりました。
挑戦できるゲームはA,Bの2通りで、好きなほうを選ぶことができます。

Aのゲームは「ア」と「イ」の2つのボタンがあり、どちらかのボタンが当たりです。
そのボタンの好きな方を1回だけ選ぶことができます。

Bのゲームは「ア」、「イ」、「ウ」、「エ」の4つのボタンがあり、どれか1つのボタンが当たりです。
4つのボタンのうち、好きなものを1つだけ選ぶことができます。
もし当たりになれば賞品を手に入れることができます。

Bのゲームは更に「a」、「b」、「c」、「d」の4つのボタンがあり、これもどれか1つのボタンが当たりです。
もう一度4つのボタンのうち好きなものを1つだけ選ぶことができます。

Bのゲームは2回のうち、少なくとも1回が当たりになれば賞品を手に入れることができます。
ただし2回とも当たりの場合も賞品は1つしかもらえません。

いろいろな意見が出ています。

  1. Aの方は確率2分の1。
    Bの方は当たり2つに、はずれが6つもある。
    だからAの方がかなり有利だろう。

  2. 2回挑戦できるBの方がよさそうだ。

  3. Bは確率4分の1で2回挑戦できるのだから、2分の1になって同じだろう。

さて本当はこのゲームはAとBのどちらが有利でしょうか。

【問題1−2】

Bのゲームで賞品をもらえる確率を求めてください。

まだ確率を習っていない人のためにヒント


それでは実際にBのゲームを実験してみましょう。

「ア」、「イ」、「ウ」、「エ」のいずれかのボタンを選んでクリックしてください。
当たりが出れば賞品をもらってゲーム終了です。
はずれの場合は、更に「a」、「b」、「c」、「d」のいずれかのボタンを選んでクリックしてください。

実験回数:回 賞品獲得回数

 成功率:


【問題2】(高校生以上向き)

 港さんは検診で、ある病気にかかっているかどうかの検査を受けました。
この検査は95%の正確さであることがわかっています。
今回の検査の結果は陽性でした。
(陽性とは港さんがこの病気にかかっているという結果がでたという意味です。)

港さんは95%の確率でその病気にかかっていると思い、落ち込んでしまいました。
さて港さんの考えは正しいといえるのでしょうか。

仮に検査を受けたのは20000人、そのうち1%(200人)が実際に病気にかかっているとして、港さんが病気にかかっている確率を計算してください。


 解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者 
5/ 5 SUN 0:11飛翔 さん中学3年
5/ 5 SUN 0:24やまたか さん高校生
5/ 5 SUN 0:29ジョン・マクレーン さん中学3年
5/ 5 SUN 0:30未来のエース さん高校生
5/ 5 SUN 0:45aki さん一般
5/ 5 SUN 1:33Footmark さん一般
5/ 5 SUN 2:13末沢 康光 さん一般
5/ 5 SUN 2:23Banyanyan さん一般
5/ 5 SUN 7:44わたなべ さん中学2年
10 5/ 5 SUN 8:09清川 育男 さん一般
11 5/ 5 SUN 8:38太郎子 さん一般
12 5/ 5 SUN 10:51石田 有正 さん一般
13 5/ 5 SUN 12:41細貝 莉沙 さん高校生
14 5/ 5 SUN 13:03suchan さん一般
15 5/ 5 SUN 13:18Y.M.Ojisan さん一般
16 5/ 5 SUN 15:21Q平 さん大学生
17 5/ 5 SUN 16:33ゆうい さん小学生
18 5/ 5 SUN 18:38BLACK さん大学生
19 5/ 5 SUN 19:00DKr さん高校生
20 5/ 5 SUN 19:37ゴレンジャイッ!! さん大学生
21 5/ 5 SUN 19:51竹田 智哉 さん中学3年
22 5/ 6 MON 1:39Tasuku さん大学生
23 5/ 6 MON 1:45ヨーリー。 さん大学生
24 5/ 6 MON 3:05SHI さん高校生
25 5/ 6 MON 17:26暇な人間 さん高校生
26 5/ 6 MON 17:44たんぱぁ さん一般
27 5/ 6 MON 18:05哲朗 さん中学3年
28 5/ 6 MON 18:12Osamu さん高校生
29 5/ 6 MON 22:10ITEMAE さん一般
30 5/ 7 TUE 10:24はなみずき さん一般
31 5/ 7 TUE 15:29BlackRabbit さん中学3年
32 5/ 7 TUE 18:34がお さん一般
33 5/ 7 TUE 20:49大輝 さん小学生
34 5/ 8 WED 13:46なのはな子 さん一般
35 5/ 8 WED 22:48 (@−@) さん一般
36 5/ 8 WED 22:55とろさん大学生
37 5/ 9 THU 11:04yoko さん中学3年
38 5/ 9 THU 11:09モグ さん中学3年
39 5/ 9 THU 11:09おぼチョン さん中学3年
40 5/ 9 THU 11:22黒板係 さん中学3年
41 5/ 9 THU 21:25「I・H」 さん中学3年
42 5/11 SAT 9:15明 さん一般
43 5/11 SAT 13:35ivy さん一般
44 5/11 SAT 14:13小さな巨人 さん中学3年
45 5/11 SAT 15:39きょろ太郎 さん高校生
46 5/12 MON 21:18easylover さん一般
47 5/13 TUE 17:20ゆうすけ さん小学生
48 5/13 TUE 20:25にやりさそ さん高校生
49 5/13 TUE 23:29ハンサムボーイ さん一般
50 5/14 WED 9:41藤本 さん一般
51 5/16 THU 17:39Rくん さん大学生
52 5/16 THU 21:42saki さん一般
53 5/17 FRI 16:48HAL9000 さん一般
54 5/17 FRI 21:46新五百円玉 さん中学1年
55 5/17 FRI 22:24HERO さん一般
56 5/18 SAT 2:04りさのパパ さん一般
57 5/18 SAT 20:21鳳 奥人 さん一般
58 5/21 TUE 11:33中井 千愛 さん中学2年
59 5/21 TUE 23:01西尾 恭史 さん中学1年
60 5/30 THU 20:45田老 さん中学1年
61 6/28 FRI 21:27俊 さん中学1年
62 7/19 FRI 13:27touma さん中学1年
63 7/31 WED 18:38誓鵺 魁兎 さん高校生
64 9/ 6 SAT 21:59某国立中学生 さん中学1年
65 5/ 2 MON 16:51一弥 さん小学生
66 8/24 WED 10:42三尾 俊祐 さん中学2年
6712/21 WED 21:50ken さん一般


 ●寄せられた解答


 ◆過去問はこちらです。


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