『今週の問題−第106回』

　今回のテーマは『平面ルービック Part3』です。
この問題は山梨県 Footmark さんからの出題です。

　３行３列（３×３）の９個のマスがあります。
初めはすべてのマスが赤色(色番号＝０)になっています。

任意のマスをクリックすると、そのマス自身とそのマスと同行同列にある計５個のマスが次の色に変わります。
(色番号＝直前の色番号＋１)

色数は５色で、色番号１は緑色、色番号２はピンク、色番号３は水色、色番号４は黄色です。
黄色(色番号＝４)の次は初期色の赤色(色番号＝０)に戻ります。

【問題１】

図１は初期状態から２，７，９をクリックした後の状態です。
図１の状態から、全てのマスの色を初期状態（全て赤）に戻す手順を考えてください。

　図２の状態から、全てのマスの色を初期状態（全て赤）に戻す手順を考えてください。

【おまけ１】

　色数を２とし、現在は初期状態から何回かクリックした後の状態であるとします。
（『今週の問題第104回』です。）

与えられた９個のマスの色(色番号)から、初期状態（全て赤）に戻すために必要な各マスのクリック回数を求めて下さい。

９個のマスの必要クリック回数
　n₁,n₂,n₃,n₄,n₅,n₆,n₇,n₈,n₉を、
９個のマスの色番号
　c₁,c₂,c₃,c₄,c₅,c₆,c₇,c₈,c₉で表して下さい。

ただし、総クリック回数が最少のもののみを正解とします。

【おまけ２】

　色数を５とし、現在は初期状態から何回かクリックした後の状態であるとします。
与えられた９個のマスの色(色番号)から、初期状態（全て赤）に戻すために必要な各マスのクリック回数を求めて下さい。

９個のマスの必要クリック回数
　n₁,n₂,n₃,n₄,n₅,n₆,n₇,n₈,n₉を、
９個のマスの色番号
　c₁,c₂,c₃,c₄,c₅,c₆,c₇,c₈,c₉で表して下さい。

ただし、総クリック回数が最少のもののみを正解とします。

【おまけ３】

　色数をｍとし、現在は初期状態から何回かクリックした後の状態であるとします。
与えられた９個のマスの色(色番号)から、初期状態（全て赤）に戻すために必要な各マスのクリック回数を求めて下さい。

９個のマスの必要クリック回数
　n₁,n₂,n₃,n₄,n₅,n₆,n₇,n₈,n₉を、
９個のマスの色番号
　c₁,c₂,c₃,c₄,c₅,c₆,c₇,c₈,c₉で表して下さい。

ただし、総クリック回数が最少のもののみを正解とします。

　解答用紙はこちらです。

No.	解答時刻	正解者
１	8/ 6 SUN 1:21	清川　育男 さん	一般
２	8/ 6 SUN 11:18	附属中の野球部 さん	中学２年
３	8/ 6 SUN 20:42	シラッペ さん	一般
４	8/ 6 SUN 21:46	なべちゃん さん	中学３年
５	8/ 7 MON 0:04	kitajima さん	大学生
６	8/ 7 MON 9:54	師範 さん	中学２年
７	8/ 7 MON 11:47	清川　育女 さん	一般
８	8/ 7 MON 12:44	masa さん	一般
９	8/ 8 TUE 0:19	かじゅくん さん	一般
10	8/ 8 TUE 1:29	古豚 さん	一般
11	8/ 8 TUE 11:14	ま さん	一般
12	8/ 8 TUE 21:32	sim さん	一般
13	8/ 9 WED 9:55	宇喜多　裕介 さん	中学３年
14	8/10 THU 1:54	ゆうっこ さん	一般
15	8/10 THU 22:31	ＩＮＯ さん	一般
16	8/12 SAT 2:23	ふぬーる さん	一般
17	8/12 SAT 16:27	快刀13麺争 さん	中学１年
18	8/17 THU 21:15	Y.M.Ojisan さん	一般
19	8/18 FRI 23:37	SHINOSAN さん	一般
20	1/22 MON 20:41	ジョムジョムニー さん	中学２年
21	3/ 1 THU 9:14	ひろし さん	中学３年
22	4/ 5 THU 9:31	ウルトラマン さん	小学生
23	6/17 SUN 19:32	悪魔の実の能力者 さん	中学１年
24	1/25 FRI 19:35	クロロ さん	大学生
25	6/15 SAT 19:29	MF さん	小学生
26	4/14 THU 10:39	メタラー さん	中学３年
27	2/12 SUN 18:57	ken さん	一般

●寄せられた解答

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