『割り切れる？ Part7』

【問題１】

２ｎ－１個の任意の自然数がある。(ｎは自然数)
（２ｎ－１個の内に、同じ自然数があってもかまわない）
その中のあるｎ個の自然数の和で、ｎで割り切れるものが必ず存在する。

そうであるなら証明を、そうとも限らないなら反例を示してください。