愛知県の中学校３年生 楽しいね さんからの問題です。
『Ｎ進数』
【問題１】
３進数について０〜３までの数を２乗し、一桁目をそれぞれ求めよ。
【問題２】
４進数について０〜４までの数を２乗し、一桁目をそれぞれ求めよ。
【問題３】
５進数について０〜５までの数を２乗し、一桁目をそれぞれ求めよ。
【問題４】
６進数について０〜６までの数を２乗し、一桁目をそれぞれ求めよ。
【問題５】
上記の結果からどんな規則が見つかるか
【問題６】
Ｎ進数について０〜Ｎまでの数を２乗し、一桁目を求めると問題５の結果が成り立つことを証明せよ。