福岡県の中学校３年生 ＣＢＭＡＮ さんからの問題です。
学校の教科書(大阪書籍３年)にあった問題の発展です。
【教科書の問題（要約）】
円周を５等分した点のうち３点を結んでできる三角形は何種類あるか調べなさい。
また、６等分や２０等分の場合についても調べなさい。
（合同なものは一種類と数える）
◆ヒント
例えば６等分のとき、ある三角形の３辺に対する弧の長さがそれぞれ1,1,4だったとすると、
この三角形を（1,1,4）と表すことにする。
この表し方をすると、これと合同な三角形は（4,1,1）や（1,4,1）と表せる。
【自作問題】
円周をｎ等分した点のうち３点を結んでできる三角形は何種類あるか。
（合同なものは一種類と数える）