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今回は時計に関する問題です。
中学生以上の人はぜひ解いてくださいね。
【問題１】
時計の短針と長針は０時には重なっています。
次に同じ位置で重なる１２時までのあいだに、何回か重なります。
その回数と時刻を求めてください。
【問題２】
長針が短針を追い越したあとに２つの針のつくる角度が１００度になるのは何時でしょうか。
４時から５時の間で考えてください。
【問題３】
長針が短針を追い越したあとに２つの針のつくる角度が９０度になるのは何時でしょうか。
４時から５時の間で考えてください。
【問題４】（東京都Ｙ．Ｍさんからの問題）
アナログ時計の文字版には、時刻を読むために６０個の目盛が書いてあります。
短針と長針と目盛が全て一致するのは１２時だけですが、短針と長針が１目盛違いで、かつ、短針と長針がどちらも目盛の上にある時刻があります。
それは何時何分でしょうか?
【問題５】（T.Hirose さんからの問題）
カチコチと時を刻む時計（もちろんアナログ時計）があります。
１２時０分０秒には長針、短針、秒針、３本のすべての針が重なりますね。
では１２時０分０秒以外で、３本の針が重なるような時刻はあるでしょうか。
もしあれば求めてください。
ただし、時刻の単位は１秒刻みで数えます。
したがって例えば、「１時２３分４５．６７８９秒」のような「中途半端な時刻（１秒未満の時刻）」は考えません。
【問題６】（T.Hirose さんからの問題）
今、１時０分０秒だとしましょう。
このとき、長針と短針のなす角度は３０度、短針と秒針のなす角度も３０度、長針と秒針のなす角度は０度ですね。
さて、時計の長針と短針と秒針のそれぞれのなす角度があらかじめ分かっているとします。
このとき、この３つの角度から現在の時刻を特定することができるでしょうか。
ただし、問題５同様、時刻は１秒刻みで考えることにします。
また、角度は０度から３６０度の間ではかります。
したがって、例えば、３時０分０秒と９時０分０秒とでは、３本の針のなす角度は異なります。
◆青木注 ３時０分０秒の短針と長針のなす角度は９０度、９時０分０秒は２７０度ですね。
◆ソフトウェアの使い方について
「＋」ボタンをクリックすると時計が１分ずつ進みます。
「−」ボタンをクリックすると時計が戻ります。
「Auto」をチェックすると時計が自動的に進みます。
「Init」ボタンをクリックすると０時に戻ります。
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