『点の期待値』

福島県の中学校３年生　おおさわ さんからの問題です。

【問題１】

0≦x≦1の数直線状で、Ａさんは目隠しをして任意の点を選ぶとする。
このとき、次の問に答えなさい。

【問題１−１】

選ぶ点の値の期待値はいくらでしょうか。

【問題１−２】

選ぶ点の値の「２乗」の期待値はいくらでしょうか。

【問題１−３】

選ぶ点の値の「ｎ乗」の期待値はいくらでしょうか。
ｎで表してください。

【問題２】

0≦x≦1 , 0≦y≦1　のxy座標平面状で、Ｂさんは目隠しをして任意の点を選ぶとする。
このとき、x座標とy座標の積の期待値はいくらでしょうか。

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