『１０枚のカード』

【問題】 カードが１０枚あります。 そのうち“１”，“３”，“７”が書かれているものがそれぞれ３枚ずつあり、残りの１枚は“４”です。 これらをうまく並べ替えて次の条件を満たす数列を作って下さい。 【条件】 どの２連続した数の積も、どの３連続した数の積も、どの４連続した数の積も、どの５連続した数の積も、平方数にならない。 【追加問題１】 どの２連続した数の積も、どの３連続した数の積も、どの４連続した数の積も、どの５連続した数の積も、どの６連続した数の積も、平方数にならないようにできるでしょうか？ 【追加問題２】 １０枚のカードから何枚か取り出してできた何ケタかの整数で、平方数となるものの中で最大な整数を作って下さい。

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