『たいほうかくれんぼ』

　熊本県の高校生　mit さんからの問題です。

あるテレビゲームをしていたら、こんなミニゲームが登場しました。

◆ミニゲームの内容

このミニゲームは４人が１人と３人の２チームに分かれて勝負するというものです。
まず３人側は与えられた４台の大砲の中からそれぞれ好きな１台を選んでその中に入ります。
このとき、１人側には誰がどの大砲に入ったかは分からないようにしています。
それぞれの大砲には導火線がついていて、火をつけるとその大砲の中にいる全員を吹き飛ばす仕組みになっています。
どの大砲も人数制限はありません。
次に１人側は４本の導火線の中から好きな３本を選んで火をつけることができます。
３人とも吹き飛ばすことができれば１人側の勝ちで、１人でも吹き飛ばされなかった人がいたら３人側の勝ちとなります。

【問題】

３人側が、誰がどの大砲に入るか相談しないものとする場合、このミニゲームで有利なのは１人側、３ 人側のどちらでしょうか？

【おまけ問題】

あるテレビゲームとは何でしょうか？
ソフトのタイトル名を答えて下さい。
(ある意味こっちの問題の方が難しいかも)

　千葉県　永山　祐介 さんからの追加問題です。

【追加問題１】

三人側がどの大砲に隠れるかを相談できるものとします。
ゲームのルールを

1. 三人側が大砲に隠れる
2. 一人側が一本の大砲に火をつける
3. 三人側のうち生き残った人間が、残った三本の大砲に改めて隠れなおす
4. 一人側が二本の大砲に火をつける

【追加問題２】

n 人が m 本の大砲に隠れ、一人側が n 本の大砲に火をつけるとします。
一人側と n 人側で、有利不利がないように(n,m)を選ぶことができるでしょうか。
また、出来るならばその条件はどうなるでしょうか。

　解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

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