『小学生からの挑戦状 Part5』

『小学生からの挑戦状 Part5』(約束算)

　数学の部屋の読者の小学生からの問題です。
皆さんは解けますか。

大阪府の小学生　cana-nyancolove さんからの問題です。

【問題】

次の式の○、□、△はある計算のきまりを示しています。
それでは、次の問いに答えなさい。

5○3=16，3○7=20，4○13=34，11○2=26，8○9=34
5□3=9 ，3□7=11，4□13=18，11□2=14，8□9=18
5△3=10，3△7=14，4△13=26，11△2=22，8△9=18

【問題１】

1
2 ○5の値を求めなさい。

【問題２】

6□Ｘ=14
Ｘの値を求めなさい。

【問題３】

（2○8）+（7□6）-（8△12）を計算しなさい。

【問題４】

○、□、△それぞれどう計算するか、書きなさい。

※式はできるだけ全部書いて下さい。

◆東京都の高校生　MATIX　さんからの追加問題。

【問題４＋１】

Ａ○Ｂ＝Ａ□Ｂとなる自然数はあるか？
Ａ△Ｂ＝Ａ○Ｂとなる自然数はあるか？
Ａ□Ｂ＝Ａ△Ｂとなる自然数はあるか？

【問題４＋２－１】

結合法則　（Ａ￥Ｂ）￥Ｃ＝Ａ￥（Ｂ￥Ｃ）は成り立つか？
￥には○△□を入れるものとする。

【問題４＋２－２】

分配法則　（Ａ￥Ｂ）￥Ｃ＝（Ａ￥Ｃ）￥（Ｂ￥Ｃ）は成り立つか？
￥には○△□を入れるものとする。