図のように正方形の頂点に「０以上の整数」を４個置きます。
今回は「引き算」の問題に挑戦してみましょう。
小学生が楽しく計算練習するのに絶好です。
図のように正方形の頂点に「０以上の整数」を４個置きます。
隣り合う頂点の数の差（大きい方から小さい方を引く）を計算します。
同様に上図の赤字の数の差を計算します。
以下、この操作を繰り返します。
【問題１】
この計算を何回か繰り返すと、引き算の答えが一定になってしまいます。
つまり、これ以後、何回計算しても変化しなくなります。
その答えはいくつでしょうか。
【問題２】
計算回数８回以上まで、引き算の答えが一定にならないような４つの数の例を作ってください。
（４つの数がはじめて、その一定の数になったときまでの回数を数えます。）
ちなみに一桁の数（０も含む）しか使わないとしても、８回になる組み合わせは作れます。
【問題３】
問題１の結果を証明してください。
【問題４】
計算回数１０回以上まで、引き算の答えが一定にならないような４つの数の例を作ってください。
Ｎを任意の自然数とする時、Ｎ回以上の計算回数まで引き算の答えが一定にならないような４つの数を作ることは可能です。
その方法を考えてください。
Internet Explorer ４．０以上またはNetscape Navigator３．０以上の方はコンピュータに計算させることができます。
４つの数の中の最大の数（≧２）を入力して、Searchボタンをクリックしてください。
回数が最大になる可能性のある「４つの数」をコンピュータが検索します。
小さい数（２桁ぐらいまで）の場合は、Internet Explorer ３．０でも大丈夫です。
とりあえず最大の数を高々２０程度にして、実験してみてください。
◆数・数列の性質へもどる
数学の部屋へもどる