『その後の確率』

【問題１】

重さの異なる８個の玉があります。
８個の玉の重さはまったく不明です。

そこで、任意の３個の玉を選んで重さを比較し、３個の玉の重さの１番〜３番を決定しました。
以下の３パターンの確率はそれぞれいくらになるでしょうか？

（１）３個の玉で重さが１番であった玉が８個の玉でも１番である。
（２）３個の玉で重さが１番２番であった玉が８個の玉でも１番２番である。
（３）３個の玉で重さが１番〜３番であった玉が８個の玉でも１番〜３番である。

また、３個の玉で重さが１番であった玉が８個の玉で２番〜６番である確率はそれぞれいくらになるでしょうか？

【問題２】

重さの異なるＮ個の玉があります。
Ｎ個の玉の重さはまったく不明です。

そこで、任意のＲ個の玉を選んで重さを比較し、Ｒ個の玉の重さの１番〜Ｒ番を決定しました。
Ｒ個の玉で重さが１番〜ｐ番を占めたｐ個の玉が、Ｎ個の玉でも同じ順位を占める確率はいくらになるでしょうか？
Ｎ,Ｒ,ｐで表してください。

Ｒ個の玉で重さが１番であった玉が、Ｎ個の玉でｑ番である確率はいくらになるでしょうか？
Ｎ,Ｒ,ｑで表してください。

Ｎ,Ｒ,ｐ,ｑ は １≦ｐ≦Ｒ≦Ｎ , １≦ｑ≦Ｎ−Ｒ＋１ の整数とし、
₀Ｃ₀＝１ と定義します。

【問題２−２】

重さの異なるＮ個の玉があります。
Ｎ個の玉の重さはまったく不明です。

そこで、任意のＲ個の玉を選んで重さを比較し、Ｒ個の玉の重さの１番〜Ｒ番を決定しました。

Ｒ個の玉で重さがｐ番であった玉が、Ｎ個の玉でｑ番である確率はいくらになるでしょうか？
Ｎ,Ｒ,ｐ,ｑで表してください。

Ｎ,Ｒ,ｐ,ｑ は １≦ｐ≦Ｒ≦Ｎ , ｐ≦ｑ≦Ｎ−Ｒ＋ｐ の整数とし、
₀Ｃ₀＝１ と定義します。

◆解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

　◆確率問題へもどる

　数学の部屋へもどる