【問題1】
Tは整数として、
Ar=(r−1)(4T+4r−2)+T2+T
にて数列Arを定義します。
A1999が1999で割り切れないとき、
A1,A2,……,A999のどれかは必ず1999で割り切れることを証明して下さい。
【問題2】
3999および4000桁の正整数において、99で割り切れるものの個数を求めて下さい。
【問題3】
a,bを相異なる整数とします。
2a2+11b2が平方数となるようなペア
(a,b)が存在すれば、例を1つ挙げ、存在しないならばその理由を書いて下さい。
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