『整数の問題Part2』

　今回のテーマは２０年ほど前に、あるパズル研究家が難問として挙げた問題です。
彼は、剰余を判定する複雑な公式を駆使して、数ページにわたる議論の末、この問題を解きました。

しかし、あることに気づけば、この問題は案外簡単に陥落します。

【問題】
　今、３つの自然数Ａ，Ｂ，Ｃについて考えます。
・Ａ×ＢをＣで割った余りは１です。
・Ｂ×ＣをＡで割った余りも１です。
・Ｃ×ＡをＢで割った余りも１です。
３つの自然数Ａ，Ｂ，Ｃを求めてください。