『最大値を求めよう』

　今回のテーマは関数の最大値を求める問題です。
UNO Kenichiさんが作ってくださいました。

【定義】 定数Ｎに対して ｆ(χ)＝ｆ（ [ χ ２ ] ） （χ≧Ｎ） ｆ(χ)＝χ （χ＜Ｎ） で定義される関数ｆがあります。 この時、ｆ（χ）の最大値を求めてください。 また、どのようなときに最大値を取るかも求めてください。 ただし[　]はガウス記号（[　]内の数を超えない最大の整数）とします。

●出題者からのコメント

この問題はそんなに難しくありません。
高校生なら解ける問題です。
勘のいい人ならば
（Ｎを自然数に限定して関数の定義が理解できるとするなら）
中学生でも解けるでしょう。
兎に角、自分でいうのもなんですがこの定義は見かけ倒しです。

がんばって、Ｎを10ぐらいに設定して具体的に
（ｆ（ｘ）は整数になることを考慮した上で）
ｆ（１）、ｆ（２）、ｆ（３）、・・・・・、ｆ（４０）、・・
と求めていくとそのうち規則性は見えてきます。

Ｐ．Ｓ．それでもわからない人のためにヒントを出しておきましょう。

　解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

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