『最後に残っている人は?』


兵庫県の中学校3年生 浅田 有貴さんからの問題です。

今、無作為に集められた43人の男女がいます。
横一列に並んだ彼らに、左から順に番号札をつけてもらいます。

ピエールさんが43人の指揮をとることになっています。

ピエールさんは彼らの番号を下のルール通りに読み上げるとします。
呼ばれた番号の人は起立して、自分の立った回数を1カウントします。

◆ルール

(1) 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4 ........43で終わりとします。

(2) 3回番号を呼ばれると、ゼロカウントに戻って着席します。

【問題1】

最終的に立っているのは何人でしょう。
また、何番でしょう。

【問題2】

5回以上着席し、最後にも着席状態であった人は何人でしょう。
また、何番でしょうか。

【問題3】

ピエールさんは総計何回番号を読み上げますか。
2進数で出してください。

【問題4】

11番が抜かされたことが1回あり、また2番が呼ばれた数を1回多く報告していたとします。
【問題2】の答はどう変わりますか。

【問題5】

最初に、3の倍数の人が1カウント、5の倍数の人が2カウントして立っていたとします。
ただし3と5の公倍数の番号の人は座った状態です。

【問題1】【問題2】の答はどう変わりますか。


 解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】


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