『Regular Triangle 2』

【問題１】

任意の三角形△ＡＢＣと角度αがあります。

【問題１−１】

三角形△ＡＢＣの各辺に図1のように点D、E、Fを作って結び線を引きます。
できた△DEFは正三角形であることを証明してください。

【問題１−２】

αが - π
2		から π
2		まで進むとします。

正三角形DEFの中心の軌跡は点W(正三角形XYZ(図2)の外接円の中心)と点Yを通る直線であることを証明してください。

【問題２】

∠A,∠B,∠C＞ π
6		の任意の三角形△ＡＢＣがあります。
図3のように∠BAZ＝∠BCX＝ π
6		、
AZとCBはB3で、CXとABはB1で交差します。
∠B'B1B3＝∠B'B3B1＝ π
6		になる点B'を作ります。

同じように点A'とC'を作ります。

線XA'、YB'、ZC'は１点W(正三角形XYZの外接円の中心)で交わることを証明してください。

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