『球面上の鋭角三角形の確率』

『鋭角三角形の確率』の類似問題です。

【問題】

球面上に適当に３点Ａ、Ｂ、Ｃを取り、点Ａ、Ｂ、Ｃを通る平面をＳとします。
このとき平面Ｓ上の３点Ａ、Ｂ、Ｃを直線で結ぶと、大抵は三角形ができます。
では、平面Ｓ上にできた三角形が鋭角三角形になる確率と鈍角三角形になる確率は、どちらがどの位大きいのでしょうか？

【注意】

この問題で想定している三角形ＡＢＣは球面三角形ではなく、平面Ｓ上における内角の和がπの通常の三角形です。

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