『放物線 Part４』

【中学生のための補題】

ｘについての2次方程式ｘ²＋ｐｘ＋ｑ＝0の2解をα，βとして，
α＋β＝－ｐ，αβ＝ｑが成り立つことを示せ。

【問題】

ｘｙ平面上に放物線Ｃ：ｙ＝ｘ²および直線Ｌ：ｙ＝ａｘ＋ｂがある。
（ただしａ≠0とする）

Ｃ上に異なる2点Ｐ，Ｒをとり，Ｌ上に異なる2点Ｑ，Ｓをとったとき，四角形ＰＱＲＳがちょうど正方形になった。

【問題１】

ｂのとりうる値の範囲をａで表せ。

【問題２】

正方形ＰＱＲＳの面積が1であるとき，ａ，ｂのとりうる値の範囲を求めよ。