『黄金比』

２次方程式　x²+ x -1 = 0 の実数解のうち、正のもの
は、黄金比と呼ばれています。

この黄金比を g と書くと、次の二つの数列

｛［ k
――
g ］｝，｛［ k
―――
g² ］｝

(k = 1,2,3,..) は、「重複無しに全ての自然数を尽くす」ことを示してください。

ただし、実数Aに対して記号 [A] は、
「A以下のもっとも大きな整数への切り捨て」を意味します。