今度は「お見合い」で最もよい相手を見つける方法を考えてみましょう。
あなたは女性の立場になって考えてください。
今、あなたは4人の男性とお見合いするとします。
話を簡単にするため、4人の中の必ずだれかと結婚しなければならない、相手から断られることはないとしましょう。
ここで、お見合いの相手を最善夫、中上夫、今一夫、駄目男とし、あなたにとって好ましいのはこの順であるとしましょう。
ただし、4人とのお見合いを全て終えた後でないと、だれがだれだか分からないとします。
【問題1】
最もすばらしい相手(最善夫)と結婚できる確率を最大にするにはあなたはどんな作戦をとればよいでしょうか。
またその時の確率を求めてください。
【問題2】
お見合いを8人とできる場合はどうでしょうか。
それでは実際に実験してみましょう。
まず「お見合い開始」ボタンをクリックしてください。
あなたの作戦にしたがって、結婚か見送るかを選んでください。
ただし4人目とは結婚するしかありません。
もう一度実験するときは、再び「お見合い開始ボタン」をクリックしてください。
ちなみにでたらめに選んだとしても、25%は最善夫と結婚できるはずですね。
P.S
秋山 仁、R.L.Graham『離散数学入門』朝倉書店
に次のような問題を見つけたので引用しておきます。
自信のある方、考えてみてください。
ちょっと表現がきつめなのですが、許してくださいね。
君は映画館の前で、中から出てくる女の子をお茶に誘おうと思って待っている。 映画館の中にはn人の女の子がいて、彼女たちは1人1人順番に出てくるとする。 その中で、”かわいい!”と思った女の子を君は誘うつもりだが、女の子は出てきたらすぐに地下鉄やタクシーに乗って帰ってしまうので、声をかけるか否かを即座に判断しなければならず、「もっとかわいい娘がくるのではないかと期待して待ち続けたが、後は正視に耐えざるブスばかりで、あの子にしておけばよかった!」と思っても後の祭りである。 もちろん、ハンサムな君のことだから声をかけた女の子は必ずOKする。(君の誘いにのる)ことにし、2人以上の女の子を連れて歩けるわけではないので、声をかける女の子はただ一人とする。 ・・・中略・・・ このような状況下で君はできるだけ自分の好みに近い女の子を射止めるためには、どのような戦略に基づいて女の子に声をかければよいのだろうか?
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