『数に関する問題２題』

【問題１】

５個の数字 1,2,3,4,5 をすべて用いて５桁の整数を作ります。
そのうち、数字の並べ方を逆にした５桁の整数を、元の整数に加えると、どの桁も偶数になるものは何個あるでしょうか。
また、それらの整数の総和も求めてください。

【問題２】

９００と１０８０の正の公約数の総和を求めてください。