『ｎ角形の面積』

【問題】

全ての内角の大きさが１８０度より小さいｎ角形（ｎは３以上の自然数）の各頂点を順に
Ａ₁，Ａ₂，･･･，Ａ_nと定める。

辺Ａ₁Ａ_n以外の全ての辺の長さは１であり，また

∠Ａ₂＝∠Ａ₃＝･･･＝∠Ａ_n－1＝θを満たしている。

このｎ角形の面積が最大となるときのθの大きさをｎで表してください。