『ホワイトノイズ Part2』

空間内にｎ個のベクトルφ_i　(i＝0〜n-1)があって、次の性質を持っているとする。

（１）

n-1 Σ i=0

φi＝０

（２）

n-1 Σ i=0

|φi|2＝１

【問題１】

φ_i 中から１つにつき最大ｍ個の重複を許して選び、その合計ベクトルWを作るとき、
Wの長さの２乗の期待値　E(|W|²)　を求めよ。

ただし、φ_iをいくつ選ぶかは他のφ_jを選んだ個数とは独立で、かつ２項分布の確率とする。
つまり　おのおののφ_iをｋ個（ｋ＝０〜ｍ）選ぶ確率は

ｍCｋ ２m

である。

【問題２】

同様に確率が一様分布、

つまり

１ ｍ＋１

の場合はいくらでしょうか。

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