『Ｎ枚のカード』

　　岐阜県　水の流れ　さんからの問題です。

１からｎまでの自然数をそれぞれ書いたｎ枚のカードがあります。
１枚引いて数を見て、それを元に戻します。
引いたカードに書かれた数の和がｎを越えるまで繰り返します。
（ｎの時は超えていないとします）
このとき、その引いた枚数をxとする確率変数の期待値を求めてください。

※　実は出題者の方も、解答がわかっていないそうです。
　ｎ→∞　のとき、期待値の極限は超越数ｅですが。

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