『３つの自然数 Part2』

【問題１】

自然数 a₁, a₂, a₃ において

a₁²＋a₂²＋a₃²＝３a₁a₂a₃

a₁＜a₂＜a₃

が成立するような自然数の組(a₁, a₂, a₃)を２つあげてください。

【問題２】

自然数a₁, a₂, ････a_n(n＞2)において

a₁²＋a₂²＋･･＋a_n²＝ｎa₁a₂･･a_n

a₁＜a₂＜･･＜a_n

が成立するような自然数の組(a₁, a₂, ･･,a_n)は無限に存在することを示してください。

【コメント】

実は２）の完全な証明は持っていません。